Para los no técnicos o neófitos (me encanta esta palabra, parece muy culta), un pie de rey se limita a ser la extremidad de un Borbón, Hannover, Habsburgo; pero debéis saber que se denomina coloquialmente así, a un instrumento de medición, o calibre, que se utiliza para medir con piezas (estoy llegando a un nivel de humor en el blog…)

Los pies de rey son universalmente utilizados en casi todas las industrias y otros muchos sectores, y además, por diferentes departamentos dentro de las compañías. Así:

1. control de calidad lo utiliza para verificar dimensiones de la fabricación realizada.
2. producción lo utiliza para verificar a pie de máquina que lo que se está fabricando está OK.
3. mantenimiento lo utiliza para regular maquinaria, reglajes, fabricar recambios, comprobar…
4. ingeniería lo utiliza para medir primeras muestras y homologar (en un caso de fabricación seriada)
5. y los jefes lo utilizan para discutir entre ellos sobre las décimas que calidad no ha detectado, la tolerancia que ingeniería ha errado, los desviaciones que producción no ha controlado, y los malos ajustes que mantenimiento ha realizado, así que se puede convertir en una peligrosa arma arrojadiza.

Y no podemos olvidarnos de lo estupendo que resulta pasearse por una fábrica con un pie de rey y una hoja en la mano, aunque realmente no se esté haciendo nada… ¿quién no lo ha visto alguna vez?

De pies de rey, existen unos cuantos tipos, pero yo os hablaré del más común, el que hacemos servir para medir exteriores (1), interiores (2), y fondos (3). En la imagen podéis ver un pie de rey totalmente cerrado, donde estaría midiendo 0mm (si es que existe el 0), y debajo el pie de rey después de haber medido “algo” que hacía 10mm.

Además, este pie de rey, realiza la lectura directamente sobre una escala. Como ya os puse este enlace, creo que no hace falta explicar como se lee una medida, ya que es muy descriptivo. A parte de estos, existen los pies de rey con reloj, y con pantalla digital (más modernos, más cómodos, más caros y no tiene porqué ser más fiables).

Aquí os muestro qué tipo de mediciones se puede hacer con un pie de rey convencional.

- Midiendo exteriores (15mm):

- Midiendo interiores (9,6mm):

-Midiendo profundidad o fondos (8,5mm):

Por otro lado, los pies de rey, tienen una precisión, que es función de la calidad de este. Los hay que nos permiten medir con diferentes precisiones, los más típicos son:

• 0,05mm. Miden 10,50mm - 10,55mm - 10,60mm - 10,65mm - 10,70mm…
• 0,02mm. Miden 10,50mm - 10,52mm - 10,54mm - 10,56mm - 10,58mm… (el de las fotos es de esta precisión)
• 0,01mm. Miden 10,50mm - 10,51mm - 10,52mm - 10,53mm - 10,54mm…

¿Sabéis medir con un pie de rey ahora?

Artículos anteriores: Una obsesión del hombre: medir. Pero ¿cómo medir? - ¿Qué son las tolerancias?

Ya hablamos que las tolerancias nos sirven para controlar las medidas, y establecer unos márgenes en los cuales se puede aceptar una medición realizada como correcta. Pero necesitamos alguna cosilla más como conocer la precisión de los instrumentos de medición, también denominada sensibilidad o apreciación (siendo muy puristas, podríamos debatir estos términos, yo me limito a llamarla precisión, que es lo que más he oído “en la calle”).

Vamos a visitar a nuestro amigo Andrés, que fabrica las piezas para los Cubirruvi. Finalmente tenía ciertas restricciones a la hora de fabricar: inyectar piezas entre 9,8mm y 10,2mm. Como os he dicho que la precisión es una cualidad de los útiles de medición, vamos a ver con qué está midiendo Andrés…

¡No hombre no! Con la regla que utilizabas para ir a clase de dibujo no puedes medir esto… Una regla es un instrumento de medición, cuya precisión es de 1mm, como mucho de 0,5mm (separación entre las rayas que vemos grabadas en ella). Además no es un instrumento que asegure que la medición sea precisa como en otros instrumentos que veremos más adelante. Igualmente, la regla de Andrés nos permite medir con una precisión milimétrica (de 1mm en 1mm):

1 - 2 - 3 - 4 - 5…………18 - 19 - 20 - 21……….64 - 65 - 66 - 67

Si Andrés quiere saber qué medidas tienen realmente las piezas que está fabricando, necesitará como mínimo una precisión decimal,  0,1 mm (un mm partido 10 veces), porque las medidas permitidas, van desde 9,8mm, hasta 10,2mm, o sea, se mueven de décima en décima. Si medimos y sale 9,8mm es correcta, pero 9,7mm no, y por arriba 10,2mm será correcta, y 10,3mm ya no.

Si un instrumento tiene una precisión como la indicada 0,1mm, significará que podremos apreciar según ese intervalo, así podremos medir piezas desde (en mm):

0,1 - 0,2 - 0,3 - 0,4 - 0,5……..1,0 - 1,1 - 1,2 - 1,3………23,5 - 23,6 - 23,7 - 23,8 (aquí tenéis una simulación que explicaré en el siguiente artículo)

Con un instrumento que tenga una precisión de 0,05mm:

0,05 - 0,1 - 0,15 - 0,2 - 0,25 - 0,3……..1,05 - 1,1 - 1,15 - 1,2………23,55 - 23,6 - 23,65 - 23,7 (como este)

Con un instrumento que tenga una precisión de 0,02mm:

0,02 - 0,04 - 0,06 - 0,08 - 0,10 - 0,12……..1,08 - 1,10 - 1,12 - 1,14………23,54 - 23,56 - 23,58 - 23,60 (como este)

Así que está claro, que con la regla no detectará si la pieza hace 10,3mm ó 9,6mm, que estarían mal. Y como somos unos chivatos, hemos avisado a Fede, que rápidamente mediante el Departamento de Calidad, le ha hecho comprarse un instrumento con mayor precisión (y con su certificado correspondiente para que los laboratorios también se llenen los bolsillos).

Así, definimos la precisión de un instrumento de medida, como la capacidad para medir entre los intervalos indicados. Un instrumento será de mayor precisión, cuanto más pequeño sea ese intervalo.

Una balanza de mercado (fijaros la próxima vez), suele medir en kilogramos[kg], con intervalos de 0,005kg, o sea, cada 5 gramos[g], así para pesar: 5g / 100g / 2kg, aparecería en el visor: 0,005kg / 0,100kg / 2,000kg.

En cambio, una balanza de laboratorio, suele medir en gramos, con intervalos de 0,0005g, o sea, hasta 0,5miligramos[mg], así para pesar: 0,5mg /5mg /0,5g / 5g, aparecería en el visor: 0,0005g / 0,0050g / 0,5000g / 5,0000g.

En resumen, las tolerancias afectan a los valores de las medidas, y la precisión afecta a los instrumentos que utilizamos para medir. En el ejemplo que vimos del GPS, dijimos que la medida del aparato tendría una precisión de 10metros, pero si lo definimos desde el punto de vista de precisión del aparato, su precisión será de 10m respecto al punto que nos indique en el visor en cada momento.

Y la pregunta del millón ¿cuando necesito ser preciso y cuando no? Pues igual que en el campo de las tolerancias, ser restrictivo es caro, y a veces innecesario. Cuanto más preciso sea un aparato, mayor será su coste y mantenimiento, pero todo dependerá de la necesidad, observar el ejemplo del mercado y el laboratorio, es bastante significativo…

Como podéis imaginar, para medir existen instrumentos de medición bastantes precisos, y mucho más fiables que una regla, o un flexómetro, así que iremos hablando de ellos en próximos artículos: El proyector de perfiles, las galgas, el pie de rey o calibre, el micrómetro…pero también balanzas, calibres y algunos instrumentos comunes más.

Artículos anteriores: Una obsesión del hombre: medir. Pero ¿cómo medir?

En el anterior artículo pasé por alto un tema realmente muy importante a la hora de medir, y es que en el mundo real, usamos el medir como un control, pero es un control que necesita control (como algunos policías). En otras palabras, si algo tiene que medir 1 metro, podremos encontrar que mida 0,9 ó 1,0001metros[m], y eso hay que arreglarlo.

Federico Juan Andrés Sobedal de los Pazos Ortega Frondón, es diseñador de cubos de Rubik falsos para el mercado internacional de mayores de 75 años con lumbago, el “Cubirruvi”. Constructivamente, un Cubirruvi es un conjunto de piezas de plástico, que al estar montadas deben permitir movimiento entre sí, sino sería como un dado de porcelana. Nos centramos en los cubos que lo componen: Fede, acorto, al diseñar estos cubos, establece en el plano una medida de 10 milímetros [mm] para la distancia entre las caras de los cubos, acota “10mm” sin más información.

Andrés José Vélez Guadalmedina y Sotomejudo, fabrica estos dados en un taller (ilegal, requisito para fabricar Cubirruvis) y obtiene piezas que miden 11mm ¿qué pasará? Pues que los Cubirruvi no van a poderse montar ¿por qué? Fácil, el soporte que coge los cubos, está preparado para recibir 3 piezas que miden 10mm cada una, y van a intentar meter 3 de 11mm…

Andrés, que es mudo, pero no tonto, señala el plano donde pone 10mm, da una palmadita en la espalda del jefe de Fede, y le entrega el albarán de cobro…

Fede, tras el tirón de orejas de su jefe, sabe que existen dos caminos para restringir las medidas con los que se puede fabricar las piezas, bueno existe uno más con sangre y látigos, pero este no es el blog indicado:

1. Especificar en la información del plano, que las medidas deben ajustarse a alguna normativa aplicable: UNE, ISO, JIS, DIN… (no deja de ser cachondo, que hasta para fabricar imitaciones, haya que pasar por algunas normas)

1. Especificar una tolerancia directamente sobre la medida.

Ambas soluciones actúan de la misma manera, se trata de limitar cuanto puede medir por arriba y por abajo la dimensión que aparece en el plano, a eso se le llama tolerancia, en este caso de fabricación, y que no tiene nada que ver con el problema que tienen (otros), con el uso prolongado de estupefacientes. Fede ha decidido acotar ahora, 10±0,2mm. Eso significa que Andrés sólo podrá fabricar piezas que hagan como mínimo 9,8mm y como máximo 10,2mm, asunto arreglado.

Andrés entregará 10.000 piezas fabricadas supuestamente bajo esas tolerancias, pero un día llegará a su despacho ilegal del taller ilegal, donde verá una caja, con una solicitud de abono de 2.000 piezas que han sido rechazadas por “Departamento de Calidad” (es importante la mayúscula), que ahora sí tiene un criterio con el que decir cuando una pieza está bien o mal fabricada, para eso sirven las tolerancias (para que Calidad toque los cojones).

Vimos el primer concepto ¡ah claro el concepto! “las medidas”, pero hemos descubierto que para que todos nos llevemos bien, tiene que haber tolerancias, que resumimos en que es la desviación permitida (tolerada) entre un valor indicado, y el real. Pero aún nos falta una cosa más, que veremos en el siguiente artículo, la precisión.

Tolerancias hay de muchos tipos, y se pueden usar en muchos campos diferentes, ahora hemos hablado de tolerancias de fabricación, las permitidas al fabricar, ya que son muy comunes, y un buen ejemplo.

Me gustaría aquí hacer una reivindicación, y aprovechar para aclarar una cosa. El tema de las tolerancias geométricas, es un tema muy amplio y interesante, y al que por desgracia no se le da la importancia que debería en algunos sectores. Existen muchos criterios a la hora de establecer unas tolerancias o otras, pero en cualquier caso, es algo a estudiar detenidamente. Si se toma a la ligera, y se indican tolerancias sobre medidas que no las requieren, complicamos la vida a muchas personas, y encarecemos todos los procesos asociados ¡mamones!

Acabo con otro ejemplo muy familiar, que me ha venido a la cabeza ahora mismo, concretamente ha entrado por la entrada del km. 6. Cuando compramos un GPS, nos dicen que el GPS nos sitúa en una zona aproximada de 10m a la posición que estamos. Eso quiere decir que, aunque el aparato nos avise que hemos llegado al kilómetro 0 español, podríamos estar en cualquier punto dentro del círculo que os he marcado en la imagen (esta hecho a ojo de buen cubero). O sea, las coordenadas que nos refleja en el visor del GPS, deberían tener un ±Xº  para ser honestos y correctos. Esto es así porque hablamos desde el punto de vista de la medida, si habláramos desde el punto de vista del aparato, debemos leer el próximo artículo sobre la precisión de los aparatos de medida. (Gracias a un mensaje de David, he intentado aclarar lo escrito inicialmente aquí)

Me aposté hace un tiempo con alguien que un día hablaría de Chin Chan en mi blog, y he aquí que ganaré la apuesta (esto es mentira, es para justificar mi frikismo mal llevado).

El proyector de perfiles es un instrumento de medición, que como nos indica su nombre sirve para proyectar perfiles en un visor, ver número 1, y así poder medirlos ¡qué nivel! Si dejara este artículo finalizado aquí, lo haría a un gran nivel…

El proyector de perfiles se utiliza básicamente para medir piezas, casi siempre piezas pequeñas, más difíciles de medir manualmente con los calibres habituales (micrómetro, pie de rey, calibres), y aunque realmente es un invento con muchos años de historia, son pocos los talleres de fabricación u oficinas técnicas que no tienen uno.

El equipo consta de una plataforma o mesa, ver número 4, donde se apoya o sujeta la pieza mediante algún útil para poder ser medida. El proyector se basa en un sistema de luces y ópticas para multiplicar el tamaño de la pieza; en el número 2, vemos esos tres cilindros que apuntan hacia abajo, pues bien, esas son las ópticas de aumento que lleva el equipo, y que son intercambiables, en este caso, hay una óptica de 10 aumentos (10x), otra de 20 aumentos (20x), y otra de 50 aumentos (50x). Así, si hemos puesto una pieza sobre la mesa, y hemos colocado por ejemplo 20x, veremos en la pantalla, a no ser que hayas tenido mucha suerte…¡nada! ¿Por qué? Pues por dos cosas, primero porque debemos encender el equipo, ver el cuadro de mandos en el número 5, y porque debemos regular el enfoque del equipo, como si se tratara de una cámara fotográfica. Cuando una imagen está desenfocada en una cámara de fotos, pulsamos un poco el botón de disparo, en las cámaras digitales actuales esto se consigue digitalmente como podéis imaginar, pero en estos aparatos, un poco más vetustos, debemos hacer girar la rueda indicada con la flecha azul, para conseguir obtener el perfil de la pieza que hemos puesto, en este caso, la cabeza del Chin Chan.

Una vez tenemos un perfil definido en el visor (1), con las ruedas indicadas en naranja, desplazamos la pieza y la centramos donde necesitamos para poder medirla. Si fuera necesario, en el número 3, tenemos una luz auxiliar, para algunos casos en que es necesario visualizar algún detalle que no podemos observar en el perfil.

Ahora ya podemos medir; la mayor limitación de estos equipos, y que se suplió con la invención de los equipos de medición en 3D, es que sólo pueden medir en dos dimensiones, que son precisamente las que podemos controlar con las dos ruedas indicadas en naranja, y que son X e Y. Si encendemos el módulo del número 6, automáticamente captará el movimiento lineal que provoca el giro de la rueda, igual que un CNC ¿recordáis? Además, si observáis la imagen del Chin Chan, hay unas finas líneas que forman una cruz, y que dividen en cuadrantes el visor, y que nos sirven como referencia para alinear con las dos zonas que queremos medir en la pieza. O sea, tal como está, si pongo el contador a 0, y muevo la rueda que tenemos de frente, el Chin Chan irá desplazándose hacia abajo, y cuando la línea coincida con la parte superior del cabezón del Chin Chan, habré medido la distancia desde el punto inicial al final de la cabeza ¡impresionante!

En resumen, un proyector de perfiles, mide la distancia entre dos referencias que nosotros elijamos; si ponemos una pipa de girasol, y queremos medir la longitud de esta, pondremos la pipa sobre la plataforma, la enfocaremos hasta obtener un contorno definido, y luego haremos coincidir una de las líneas del visor con la parte superior, encenderemos el módulo para medir, y haciendo girar una de las ruedas (la que corresponda con el movimiento que queremos hacer), acercaremos la misma línea al otro punto ¡et voilà! Tendremos la longitud de esa pipa.

Por cierto, en el visor también tenemos una graduación, que si giramos la cruz hasta alinear (por ejemplo con la pendiente de los brazos del Chin Chan), obtenemos la inclinación en grados entre dos referencias.

Es posible hacer algunas cosas más con el proyector, pero básicamente lo que os he explicado son sus habituales funciones, medir piezas entre dos referencias tanto en longitudes como en ángulos.

Si os han quedado dudas, ya sabéis…

Por cierto, gracias a Jordi por el Chin Chan, sin tu ayuda este gran artículo no hubiera sido posible.

Realmente, cuando analizo nuestro entorno, me doy cuenta de lo sucios y desordenados que somos, me doy cuenta de lo que le llega a gustar al hombre medirlo todo. Históricamente, se han producido guerras y afrentas por comparación de medida, y no entraré mucho al detalle, por ser un tema escabroso, pero está claro que la medición, es un acto en sí mismo de confrontación y mal rollo.

Aunque no todo es malo en la medición, cuando compramos un coche, y nos dicen que mide 5,4 metros de largo, nos gusta que cuando lleguemos al garaje (los que se permitan ese lujo hoy día), nos coja perfectamente, y el vecino toca-narices (como este es un blog serio y educado, se tocan narices y no cojones), no venga a decirnos que ya no puede entrar en su plaza como antes ¡envidioso!

Sin ir más lejos, algo que todos tenemos muy presente, es una medición muy común, y motivo tanto de grandes alegrías como de penas, y es la de las notas en la escuela. Nosotros como alumnos, vamos a entregar una serie de horas a estudiar una serie de temas, pero que una serie de profesores con bigote (de cualquier sexo), midan con una cifra cual es el nivel de conocimientos que supuestamente hemos adquirido. Y corto el tema aquí, porque sino me iba a acordar de unos cuantos profes…

Pues bien entrando un poco en el tema, en la ingeniería, medir es básico, y en la mecánica mucho más, y sobre todo más común, más sencillo y en algunos casos más barato, que en otras ramas de la ingeniería.

Para medir hacen falta varias cosas:

- Unidades de medida. Son valores aceptados universalmente sobre los que comparar cualquier objeto, fenómeno o medición en general. Por ejemplo, en uno de los sistemas de medición que existen, el internacional (S.I.), existe una unidad llamada metro, que se utiliza para medir longitudes. Si queréis ampliar sobre la definición de metro, aquí tenéis la Wikipedia; a mí personalmente siempre me ha fascinado la historia de la famosa barra que hacía de patrón; ahora un metro es no se que viaje de la luz a no se que sitio…

- Sistema. Pueden ser utillajes, mecanismos, o cualquier acción que nos permita realizar la medición comparándola con las unidades de medida. Siguiendo con el ejemplo de la longitud, necesitaremos un flexómetro (o cinta métrica) o un pie de rey. Os recomiendo visitar el enlace anterior sobre el pie de rey, veréis en la Wikipedia una animación sobre cómo funciona este aparato. Aquí podéis ver un flexómetro, mal llamado metro:

- Un señor/a. Que a ser posible conozca las unidades de medida y el sistema a utilizar, y que sea limpio y que pague cervezas a los amiguetes.

Así al final, cogemos el metro flexómetro. Importante llevar un casco de obra roñoso en la cabeza y un mondadientes en la boca, (aunque se puede sustituir el casco por un pañuelo blanco con nudos en las esquinas), y medimos la pared que nos han encargado hacer de 3,5metros, y obtenemos un resultado:

3,4 metros

Donde:

• 3,4. Es el valor o número de veces que se repite en la pieza el patrón metro.
• metro. Es la unidad de medida con la que estamos comparando el valor.

Bien ¿qué hacemos ahora con todo esto? Pues para explicarlo nada mejor que varios sencillos ejemplos.

Ejemplo 1. Un señor de Alcobendas está arreglando el piso a su hijo que se casa de aquí a dos semanas y aún no se ha comprado el traje. Pues bien, este señor ha rehabilitado un antiguo lavadero del piso, y lo ha convertido en un bonito trastero (que de aquí a dos años ya no tendrá nada de bonito). El caso es que el hombre quiere poner unas estanterías, y una cajonera a nivel de suelo. Como el sabe que tiene un metro flexómetro colgando del cinturón, un papel en el bolsillo, y un lápiz en la oreja, y además conoce que cuando mida con el metro flexómetro, sabrá cuantos metros de madera necesitará y de qué ancho, se pone a medir: de una pared a otra, la altura que tendrá el mueble cajonero, la altura del trastero para saber cuantas estanterías pondrá, etc. Así que cuando haya medido y apuntado, se irá a la carpintería, y como allí también conocen las medidas, le prepararán las piezas que este señor necesita, y listo (no quería decirlo, pero por la ley de Murphy, seguro que se ha equivocado en las primeras medidas que ha tomado, y nada le servirá…y el hijo sin traje).

Ejemplo 2. Ahora es un señor San Cristóbal de las Casas, que se ha dirigido a una tienda de electrodomésticos a comprarse un frigorífico. Cuando está en la tienda, el vendedor, que es un artista vendiendo aparatos, le convence de que se compre el último modelo de “Schromenaüer“, que viene con surtidores de cola y cerveza, conexión Wireless, hidromasaje y fotos de los Pokemon. Así que el señor, como no está convencido de que le vaya a entrar en su cocina, le pide las medidas al liante vendedor y se va a su casa, donde con un flexómetro, se dará cuenta de que tendrá ampliar el piso para comprar ese estupendo frigorífico.

Resumiendo, como veis, medir nos sirve para comparar, cuantificar y tener referencias, y aunque aquí hemos puesto ejemplos muy simples, en ingeniería, casi todo es medible: temperaturas, velocidades, masas, densidades, etc. Cada una tendrá unas unidades y unos aparatos (y unos señores), pero al final siempre se obtiene un valor (número) seguido de una unidad de medida.

Os recomiendo por último la lectura de este fantástico texto, donde nos hablan del origen de muchas unidades de medida, algunas realmente curiosas. Haz clic aquí.

Artículos posteriores: ¿Qué son las tolerancias? - ¿Qué es la precisión? (de un instrumento de medición)